Question

先化简，再求值：
（1）(1-

1

a-1

)÷

a2-4a+4

a2-a

，其中a=-1；          
（2）

1

x+1

-

1

x2-1

•

x2-2x+1

x+1

，其中x=-2．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值；
（2）原式第二项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

a-1-1

a-1

÷

(a-2)2

a(a-1)

=

a-2

a-1

•

a(a-1)

(a-2)2

=

a

a-2

，
当a=-1时，原式=

1

3

；
（2）原式=

1

x+1

-

1

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+1

=

1

x+1

-

x-1

(x+1)2

=

x+1-x+1

(x+1)2

=

2

(x+1)2

，
当x=-2时，原式=2．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．