题目内容

如图，小莉的家在锦江河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC，为了测量大厦的高度，小莉在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°，已知电梯公寓高82米，请你帮助小莉计算出大厦的高度BC及大厦与电梯公寓间的距离AC．

123 【解析】【试题分析】 过B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E．见解析，在Rt△BDE中，tan∠BDE=．BE=DE•tan∠BDE； 在Rt△ABE中，tan∠BAE=．BE=AE•tan∠BAE． 则DE•tan∠BDE=AE•tan∠BAE．即DE•tan60°=（DE+82）•tan30°． 则DE=（DE+82），即3DE=DE+82．解得：DE=4...
练习册系列答案
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函数（a为常数）的图像上三点（—1， ），（， ），（， ），则函数值、、的大小关系是________________．

<< 【解析】因为-a2-1=-(a2+1)＜0，所以在每一个象限内，y随着x的增大而增大，且当x＜0时的函数值一定大于x＞0时的函数值，所以y3＜y1＜y2. 故答案为y3＜y1＜y2.

如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；

（3）如果BE=10，sinA=，求⊙O的半径．

（1）详见解析；（2）30°；（3）. 【解析】试题分析：（1）连接 圆的半径相等和已知条件证明,即可证明 是的切线； （2）连接 首先证明是等边三角形，再利用圆周角定理：同弧所对的圆周角是所对圆心角的一半即可求出∠的度数； （3）过点O作OG⊥AB于点G，得到AG=BG，在中设DE=5x，则AE=13x，AD=12x，AO=24x，把表示出来，在中，用三角函数的知识列出方程，解出得值，...

如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 由题意可得BQ=x． ①0≤x≤1时，P点在BC边上，BP=3x，则△BPQ的面积=BP•BQ，解y=•3x•x=；故A选项错误； ②1＜x≤2时，P点在CD边上，则△BPQ的面积=BQ•BC，解y=•x•3=；故B选项错误； ③2＜x≤3时，P点在AD边上，AP=9﹣3x，则△BPQ的面积=AP•BQ，解y=•（9﹣3x）•x=；故D选项错误． ...

据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（　　）

A. 4.0570×109 B. 0.40570×1010 C. 40.570×1011 D. 4.0570×1012

D 【解析】试题分析：1亿是，原数=40570×=4.0570××=4.0570×，故选D.

“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”．根据题意可得CD的长为 ．

26 【解析】试题分析：连接OA，AB⊥CD，由垂径定理知，点E是AB的中点，AE=AB=5，OE=OC﹣CE=OA﹣CE， 设半径为r，由勾股定理得，OA2=AE2+OE2=AE2+（OA﹣CE）2，即r2=52+（r﹣1）2， 解得：r=13，所以CD=2r=26，即圆的直径为26．

如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E、F分别是AM、MR的中点，则EF的长随着M点的运动

A．变短 B．变长 C．不变 D．无法确定

C 【解析】 试题分析：∵E，F分别是AM，MR的中点， ∴EF=AR， ∴无论M运动到哪个位置EF的长不变，故选C．

计算： ﹣（π﹣2016）0+|﹣2|+2sin60°．

3 【解析】试题分析：直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质分别化简求出答案． 试题解析：原式=2﹣1+2﹣+2×=3﹣+=3．

下列计算正确的是（　　）

A. 2a+3b=5ab B. （﹣2a2b）3=﹣6a6b3 C. D. （a+b）2=a2+b2

C 【解析】A、2a+3b无法计算，故此选项错误； B、（﹣2a2b）3=﹣8a6b3，故此选项错误； C、+=2+=3，正确； D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故此选项错误； 故选：C．

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