题目内容

如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；

（3）如果BE=10，sinA=，求⊙O的半径．

（1）详见解析；（2）30°；（3）. 【解析】试题分析：（1）连接 圆的半径相等和已知条件证明,即可证明 是的切线； （2）连接 首先证明是等边三角形，再利用圆周角定理：同弧所对的圆周角是所对圆心角的一半即可求出∠的度数； （3）过点O作OG⊥AB于点G，得到AG=BG，在中设DE=5x，则AE=13x，AD=12x，AO=24x，把表示出来，在中，用三角函数的知识列出方程，解出得值，...
练习册系列答案
相关题目

如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E.

（1）求证：∠BCA=∠BAD；

（2）求DE的长；

（3）求证:BE是⊙O的切线.

（1）见解析；（2）；(3)见解析. 【解析】 试题分析：（1）根据BD=BA得出∠BDA=∠BAD，再由圆周角定理∠BCA=∠BDA即可得出结论. （2）判断△BED∽△CBA，利用对应边成比例的性质可求出DE的长度. （3）连接OB，OD，证明△ABO≌△DBO，推出OB∥DE，继而判断OB⊥DE，可得出结论. 试题解析：（1）证明：∵BD=BA，∴∠BDA=∠B...

关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2＋3a－4＝0有一个实数根是x＝0．则a的值为（ ）．

A. 1或－4 B. 1 C. －4 D. －1或4

C 【解析】本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义可得：

“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD，城墙CD长9里，城墙BC长7里，东门所在的点E，南门所在的点F分别是CD，BC的中点，EG⊥CD，EG=15里，FH⊥BC，点C在HG上，问FH等于多少里?答案是FH=________里.

1.05 【解析】∵EG⊥CD，FH⊥BC，HG经过C点， ∴FC∥EG，EC∥FH， ∴∠HFC=∠CEG=90°，∠FHC=∠ECG， ∴△GEC∽△CFH， ∴ , ∵CD=9里，BC=7里，EG=15里， ∴FC=3.5里，EC=4.5里， ∴ ， 解得：FH=1.05里， 故答案为：1.05．

若A（1，y1），B（2，y2）两点都在反比例函数y=的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）.

A. y1< y2 B. y1= y2 C. y1> y2 D. 无法确定

C 【解析】∵A（1，y1），B（2，y2）两点都在反比例函数y=的图象上， ∴1? y1=1,2? y2=1， 解得：y1=1, y2=， ∵1>， ∴y1>y2. 故选C.

有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相等），正面分别写上整式x2+1，﹣x2﹣2，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式．

（1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式所有可能的结果；

（2）求代数式恰好是分式的概率．

（1）详见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果； （2）由（1）中的树状图，可求得抽取的两张卡片结果能组成分式的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案． 试题解析：（1）画树状图： 列表： 列表： 第一次 第二次 3 3 (2)代数式AB所...

计算： =　 　．

a. 【解析】试题解析：原式 故答案为：

如图，小莉的家在锦江河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC，为了测量大厦的高度，小莉在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°，已知电梯公寓高82米，请你帮助小莉计算出大厦的高度BC及大厦与电梯公寓间的距离AC．

123 【解析】【试题分析】 过B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E．见解析，在Rt△BDE中，tan∠BDE=．BE=DE•tan∠BDE； 在Rt△ABE中，tan∠BAE=．BE=AE•tan∠BAE． 则DE•tan∠BDE=AE•tan∠BAE．即DE•tan60°=（DE+82）•tan30°． 则DE=（DE+82），即3DE=DE+82．解得：DE=4...

贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为( )

A. 15×106 B. 1.5×107 C. 1.5×108 D. 0.15×108

B 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．即15 000 000=1.5×107．故选B．

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