“圆材埋壁是我国古代著名数学著作中的一个问题:“今有圆材.埋在壁中.不知大小.以锯锯之.深一寸.锯道长一尺.问径几何此问题的实质就是解决下面的问题:“如图.CD为⊙O的直径.弦AB⊥CD于点E.CE=1.AB=10.求CD的长．根据题意可得CD的长为． 26 [解析]试题分析:连接OA.AB⊥CD.由垂径定理知.点E是AB的中点.AE=AB=5.OE=OC� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”．根据题意可得CD的长为．

26 【解析】试题分析：连接OA，AB⊥CD，由垂径定理知，点E是AB的中点，AE=AB=5，OE=OC﹣CE=OA﹣CE，设半径为r，由勾股定理得，OA2=AE2+OE2=AE2+（OA﹣CE）2，即r2=52+（r﹣1）2，解得：r=13，所以CD=2r=26，即圆的直径为26．

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如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的横坐标是（）

A. B. C. D.

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有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相等），正面分别写上整式x2+1，﹣x2﹣2，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式．

（1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式所有可能的结果；

（2）求代数式恰好是分式的概率．

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下列命题中的假命题是（　　）

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C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

D 【解析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．【解析】 A、根据菱形的判定定理，正确； B、根据正方形和矩形的定义，正确； C、符合平行四边形的定义，正确； D、错误，可为不规则四边形．故选D．

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123 【解析】【试题分析】过B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E．见解析，在Rt△BDE中，tan∠BDE=．BE=DE•tan∠BDE；在Rt△ABE中，tan∠BAE=．BE=AE•tan∠BAE．则DE•tan∠BDE=AE•tan∠BAE．即DE•tan60°=（DE+82）•tan30°．则DE=（DE+82），即3DE=DE+82．解得：DE=4...

一粒纽扣式电池能够污染60升水，太原市每年报废的电池有近10000000粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约_____升（用科学记数法表示）．

6×108升【解析】60×10 000 000=600 000 000=6×108

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A. B. C. D.

C 【解析】仔细观察可知，剪去的部分位于图形的正中间，故打开以后的形状是C．故选C．

以x为自变量的二次函数y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（　　）

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求证：AF=BF+EF．

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