Question

解方程：

x-3

x-2

+

x-7

x-6

=

x-8

x-7

+

x-2

x-1

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：分式方程变形后，转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：方程变形得：

x-2-1

x-2

+

x-6-1

x-6

=

x-7-1

x-7

+

x-1-1

x-1

，
即1-

1

x-2

+1-

1

x-6

=1-

1

x-7

+1-

1

x-1

，
整理得：

1

x-2

+

1

x-6

=

1

x-7

+

1

x-1

，即

1

x-2

-

1

x-1

=

1

x-7

-

1

x-6

，
化简得：

1

x2-3x+2

=

1

x2-13x+42

，
可得x²-3x+2=x²-13x+42，
解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．