Question

抛物线y=a（x-2）²经过点（1，-1）
（1）确定a的值；
（2）求出该抛物线与坐标轴的交点坐标．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）根据二次函数图象上点的坐标特征，直接把（1，-1）代入y=a（x-2）²可求出a=-1；
（2）根据坐标轴上点的坐标特征，分别计算出自变量为0时的函数值和函数值为0时对应的自变量的值，即可得到该抛物线与坐标轴的交点坐标．

解答：解：（1）把（1，-1）代入y=a（x-2）²得a•（1-2）²=-1
解得a=-1
（2）抛物线解析式为y=-（x-2）²，
当y=0时，-（x-2）²=0，解得x=2，
所以抛物线与x轴交点坐标为（2，0）；
当x=0时，y=-（x-2）²=-4，
所以抛物线与y轴交点坐标为（0，-4）．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．