Question

分解因式：
（1）-4ab（x-y）³-8ab²（y-x）²　　　　　　　
（2）4b²-24b-36b²
（3）（4x²+1）²-16x²　　　　　　　　　　　　　  
（4）y²（y-1）-4（1-y）²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：计算题

分析：（1）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（2）原式提取公因式即可；
（3）原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式变形即可；
（4）原式提取公因式后，再利用完全平方公式公式分解即可．

解答：解：（1）原式=-4ab（x-y）²（x-y+2b）；
（2）原式=-24b-32b²=-8b（3+4b）；
（3）原式=（4x²+1+4x）（4x²+1-4x）=（2x+1）²（2x-1）²；
（4）原式=（y-1）[y²-4（y-1）]=（y-1）（y-2）²．

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．