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已知二次函数的图象经过点（－1，－5），（0，－4）和（1，1）.求这个二次函数的解析式.

【解析】试题分析：已知了二次函数图象经过的三点坐标，可用待定系数法求出抛物线的解析式． 试题解析： 设所求函数的解析式为 把（―1，―5），（0，－4），（1，1）分别代入， 得 ， 解这个方程组， 得 所求的函数的解析式为
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已知抛物线的顶点坐标是（1，－4），且经过点（0，－3），求与该抛物线相应的二次函数表达式．

二次函数表达式为y=(x－1)2－4或y=x2－2 x－3 【解析】试题分析：由于知道了顶点坐标是（1，－4），所以可设顶点式求解，即设y=a(x－1)2－4，然后把点（0，－3）代入即可求出系数a，从而求出解析式. 【解析】 设y=a(x－1)2－4， ∵经过点（0，－3）， ∴－3= a(0－1)2－4， 解得a=1 ∴二次函数表达式为y=(x－1)2－4...

已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（　　）

A. 5 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣5

B 【解析】根据一元二次方程根与系数的关系，利用两根和，两根积，即可求出a的值和另一根． 【解析】 设一元二次方程的另一根为x1， 则根据一元二次方程根与系数的关系， 得﹣2+x1=﹣3， 解得：x1=﹣1． 故选B．

在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文个字母， ， ， ， （不论大小写）依次对应， ， ， ， 这个自然数(见表格)，当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号，当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号，按下述规定，将明码“”译成密码是：

字母

序号

字母

序号

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：∵密码， 中， ， ， ， ． ∴． 故选A．

下列各式中，去括号正确的是（ ）．

A. B.

C. D.

C 【解析】试题解析： 、，错误； 、，错误； 、，正确； 、，错误； 故选C.

抛物线y=﹣2（x+1）2﹣3的开口向_____，对称轴是_____，顶点坐标是_____，当x_____时，y随x的增大而减小，当x_____时，y有最_____值，是y=_____．

下 x=﹣1 （﹣1，﹣3） x＞﹣1 x=﹣1 大 -3 【解析】试题解析：抛物线y=﹣2（x+1）2﹣3的开口向下，对称轴是直线x=﹣1，顶点坐标是（﹣1，﹣3），当x＞﹣1时，y随x的增大而减小，当x=﹣1时，y有最大值，是y=﹣3， 故答案为：下，x=﹣1，（﹣1，﹣3），x＞﹣1，x=﹣1，大，﹣3

一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如：

①；

②

(1)试将分式化为一个整式与一个分式的和的形式；

(2)如果分式的值为整数，求x的整数值.

（1）；（2）x=2或0． 【解析】试题分析：（1）原式==1－；（2）原式===+2x+2，因为分式的值为整数，且x为整数，所以x－1=±1，即x=2或0． 试题解析： （1）原式==1－； （2）原式===2（x－1）+4+=+2x+2， ∵分式的值为整数，且x为整数， ∴x－1=±1， ∴x=2或0．

若代数式x²+4x+m通过变形可以写成（x+n）²的形式，那么m的值是（ ）

A. 4 B. 8 C. ±4 D. 16

A 【解析】m=22=4. 故选A.

计算：

-1 【解析】试题分析：根据实数的混合运算顺序和法则依次计算可得． 试题解析：原式

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