已知抛物线的顶点坐标是.求与该抛物线相应的二次函数表达式．二次函数表达式为y=(x-1)2-4或y=x2-2 x-3 [解析]试题分析:由于知道了顶点坐标是.所以可设顶点式求解.即设y=a(x-1)2-4.然后把点代入即可求出系数a.从而求出解析式. [解析] 设y=a(x-1)2-4. ∵经过点. ∴-3= a(0-1)2-4. 解得a=1 ∴二次函数表达式为y=(x-1) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知抛物线的顶点坐标是（1，－4），且经过点（0，－3），求与该抛物线相应的二次函数表达式．

二次函数表达式为y=(x－1)2－4或y=x2－2 x－3 【解析】试题分析：由于知道了顶点坐标是（1，－4），所以可设顶点式求解，即设y=a(x－1)2－4，然后把点（0，－3）代入即可求出系数a，从而求出解析式. 【解析】设y=a(x－1)2－4， ∵经过点（0，－3）， ∴－3= a(0－1)2－4，解得a=1 ∴二次函数表达式为y=(x－1)2－4...

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方程2﹣5=7的解与关于的方程+3=9的解相同，那么的值为___________．

1 【解析】试题解析：解方程2x-5=7，得：x=6，将x=6代入方程ax+3=9得， 6a+3=9，解得：a=1．故答案为：1．

如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

答案见解析．【解析】试题分析：根据题意，从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，根据平行线的判定和性质及对顶角相等进行证明．试题解析：【解析】已知：∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．证明：∵ ∠1=∠3， ∠1=∠2，∴ ∠3=∠2，∴ EC∥BF，∴ ∠AEC=∠B．又∵ ∠B=∠C，∴ ∠AEC=∠C，∴ AB∥CD，∴ ∠A=∠D． ...

方程组的解是_________________.

【解析】【解析】，①+②得：3x=－6，解得：x=－2，把x=－2代入①得：－2+y=－7，解得：y=－5，∴原方程组的解是：．故答案为：．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，，AC为直径， DE⊥BC，垂足为E．

（1）求证：CD平分∠ACE；

（2）若AC＝9，CE＝3，求CD的长．

（1）证明见解析；（2）CD=3 【解析】试题分析：（1）根据圆周角定理，由弧AD=弧BD可得∠BAD＝∠ACD，再根据圆内接四边形的性质得∠DCE=∠BAD，所以∠ACD=∠DCE；（2）先证明△DCE∽△ACD，再根据相似三角形的性质列比例式求解. 证明：（1）∵四边形ABCD是⊙O内接四边形，∴∠BAD＋∠BCD＝180°， ∵∠BCD＋∠DCE＝180°，∴∠D...

如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴，OD=2OA=6，AD：AB=3：1．则点B的坐标是_______．

(5，1) 【解析】过B作BE⊥x轴于E，根据矩形的性质得到∠DAB=90°，根据余角的性质得到∠ADO=∠BAE，根据相似三角形的性质得到AE=OD=2，DE=OA=1，于是得到结论．过B作BE⊥x轴于E， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ADC=90°， ∴∠ADO+∠OAD=∠OAD+∠BAE=90°， ∴∠ADO=∠BAE， ∴△OAD∽△EBA，...

若，则＝______．

【解析】设x=2k.y=3k, ∴原式=.

一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为_______．

12cm 【解析】【解析】设圆锥的母线长为Rcm，根据题意得2π•6= ，解得R=12．故答案为：12cm．

已知二次函数的图象经过点（－1，－5），（0，－4）和（1，1）.求这个二次函数的解析式.

【解析】试题分析：已知了二次函数图象经过的三点坐标，可用待定系数法求出抛物线的解析式．试题解析：设所求函数的解析式为把（―1，―5），（0，－4），（1，1）分别代入，得，解这个方程组，得所求的函数的解析式为