题目内容

6．-$\frac{2016}{2015}$的倒数是（　　）
A．$\frac{2016}{2015}$B．-$\frac{2016}{2015}$C．$\frac{2015}{2016}$D．-$\frac{2015}{2016}$

分析 符号不变，分子分母互换位置即可．

解答 解：-$\frac{2016}{2015}$的倒数是-$\frac{2015}{2016}$．
故选：D．

点评 本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键．

练习册系列答案
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16．计算：（$\sqrt{48}$+$\sqrt{20}$）-（$\sqrt{12}$-$\sqrt{5}$）．
17．计算（$\sqrt{2}$+1）2016（$\sqrt{2}$-1）2017的结果是（　　）
A．$\sqrt{2}$-1B．1C．$\sqrt{2}$+1D．3
14．若分式$\frac{a+b}{2a}$中的字母a，b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）
A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的$\frac{1}{2}$C．不变D．缩小为原来的$\frac{1}{4}$
1．计算：
（1）$（-\frac{2}{3}）+（-\frac{1}{4}）+（-\frac{3}{4}）+1\frac{2}{3}$；
（2）$-{2^2}+|{-7}|-3-2×（-\frac{1}{2}）$．
11．计算：（$\sqrt{3}$）2-$\sqrt{{3}^{2}}$+（$\sqrt{3}$）0+（$\sqrt{3}$）-2=$\frac{4}{3}$．
18．阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题：
计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（2+1）（2-1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（24-1）（24+1）（28+1）
=（28-1）（28+1）
=216-1
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=232-1．
（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=$\frac{{{3^{32}}-1}}{2}$．
（3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．
15．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）
A．2xy+6xz+3=2x（y+3z）+3B．（x+6）（x-6）=x2-36
C．-2x2-2xy=-2x（x+y）D．3a2-3b2=3（a2-b2）
14．如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．
（1）求证：△BDE∽∠ADB；
（2）试判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）如图2，条件不变，若BC恰好是⊙O的直径，且AB=6，AC=8，求DF的长．

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