Question

9．已知a＞0，b＞0，化简：$\sqrt{{a}^{2}+2{a}^{2}b+{a}^{2}{b}^{2}}$．

Answer 1

分析 首先将根号下部分分解因式进而开平方得出即可．

解答 解：∵a＞0，b＞0，
∴$\sqrt{{a}^{2}+2{a}^{2}b+{a}^{2}{b}^{2}}$
=$\sqrt{{a}^{2}（1+2b+{b}^{2}）}$
=a（1+b）
=a+ab．

点评 此题主要考查了二次根式的化简，正确因式分解是解题关键．