题目内容
15．计算：$\frac{1}{a-b}-\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$=$\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．分析 原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
解答 解：原式=$\frac{a+b}{（a+b）（a-b）}$-$\frac{a}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{a+b-a}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．
故答案为：$\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．
点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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已知A（1，2），B（3，0），将△AOB以坐标原点O为位似中心扩大到△OCD（如图），D（4，0），则点C的坐标为（$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$）．
7．下列运算正确的是（ ）
| A． | a2+a3=a5 | B． | 2a-a=2 | C． | a6÷a3=a2 | D． | （a2）3=a6 |
5．
如图，正方形ABCD位于第二象限，AB=1，顶点A在直线y=-x 上，其中A点的横坐标为-1，且两条边AB、AD分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）与正方形ABCD有公共点．则k的取值范围是（ ）
如图，正方形ABCD位于第二象限，AB=1，顶点A在直线y=-x 上，其中A点的横坐标为-1，且两条边AB、AD分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）与正方形ABCD有公共点．则k的取值范围是（ ）| A． | -4≤k≤-1 | B． | -4＜k＜-1 | C． | -4≤k＜-1 | D． | 1≤k≤4 |