题目内容
12．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，若∠A=60°，AD=2cm，则AB=8cm．
分析 根据同角的余角相等求出∠ACD=∠B=30°，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC，再求出AB的长即可得解．
解答 解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠B+∠A=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B=90°-∠A=30°，
∵AD=2cm，
∴AC=2AD=4cm，
∴AB=2AC=8cm，
故答案为：8cm．
点评 本题主要考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，同角的余角相等的性质，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，折叠Rt△ABC，使直角边AC落在斜边AB上，点C落到点E处，已知AC=6cm，BC=8cm，则CD的长为（ ）
3．下列变形错误的是（ ）
| A． | 如果x+7=26，那么x+5=24 | B． | 如果3x+2y=2x-y，那么3x+3y=2x | ||
| C． | 如果2a=5b，那么2ac=5bc | D． | 如果3x=4y，那么$\frac{3x}{{a}^{2}}$=$\frac{4y}{{a}^{2}}$ |
如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，∠AGD=90°，且∠1=∠D，∠2=∠A．求证：FB∥EC．
如图，∠1=20°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2=110°．