Question

1．小米解方程0.4-$\frac{x-1.1}{0.5}=\frac{3x}{5}$的过程如下：
解：原方程化为              4-$\frac{10x-11}{5}=\frac{3x}{5}$…①
方程两边都乘以5，得  4-$\frac{10x-11}{5}×5=\frac{3x}{5}$×5…②
去括号，得               4-10x-11=3x．…③
移项，合并同类项，得-7x=-7．…④
把系数化为1，得                   x=1．…⑤
所以原方程的解是x=1．
（1）请你指出小米解答过程中的错误步骤及错误原因；
（2）请写出正确的解答过程．

Answer 1

分析 （1）方程前四步都有误，错误原因是：第一步方程左边第二项利用分数的性质化简，第一项不变；第二步去分母时各项都要乘以5；第三边去括号错误；第四步移项没有变号；
（2）写出正确的解答过程即可．

解答 解：（1）步骤①错误，应该是$\frac{x-1.1}{0.5}$利用分数性质分子、分母都扩大10倍，0.4不能扩大10倍；
步骤②错误，利用等式性质2，等式两边都乘以5，而4没有乘以5；
步骤③错误，“10x-11”丢括号，没有变号，括号前面是“-”，括号里各项都变号，而“-11”没有变“+11”； 
步骤④错误，移项没有变号，3x应变为“-3x”，“-7”应变为“+7”；
（2）原方程化为0.4-$\frac{10x-11}{5}$=$\frac{3x}{5}$，
方程两边都乘5，得0.4×5-$\frac{10x-11}{5}$×5=$\frac{3x}{5}$×5，
去分母，得2-（10x-11）=3x，
去括号，得2-10x+11=3x，
移项，合并同类项，得-13x=-13，
把系数化为1，得x=1，
所以原方程的解是x=1．

点评 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．