Question

6．在三角形ABC中，∠C为直角，sinA=$\frac{5}{13}$，则tanB的值为（　　）

• A． $\frac{12}{13}$
• B． $\frac{5}{12}$
• C． $\frac{12}{5}$
• D． $\frac{5}{13}$

Answer 1

分析 根据sinA=$\frac{5}{13}$，可设BC=5x，AB=13x，利用勾股定理求出AC=12x，再利用锐角三角函数的定义得出tanB的值．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{5}{13}$，
∴可设BC=5x，AB=13x，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=12x，
∴tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{12x}{5x}$=$\frac{12}{5}$．
故选C．

点评 此题考查的是锐角三角函数的定义及勾股定理的应用，正确得出各边之间的关系是解决问题的关键．