Question

解方程组：

x+y=7 x2+y2=25

．

Answer 1

考点：高次方程

专题：

分析：把第一个方程整理成y=7-x，然后代入第二个方程得到关于x的一元二次方程，再求解即可．

解答：解：

x+y=7① x2+y2=25②

，
由①得，y=7-x③，
③代入②得，x²+（7-x）²=25，
整理得，x²-7x+12=0，
解得x₁=3，x₂=4，
把x=3代入③得，y₁=7-3=4，
把x=4代入③额，y₂=7-4=3，
所以，方程组的解是

x1=3 y1=4

，

x2=4 y2=3

．

点评：本题考查了解高次方程，利用代入法消掉一个未知数得到关于x的一元二次方程是解题的关键．