题目内容
如图，水库大坝的截面是梯形ABCD，坝顶AD=4m，高度为2m．tanB=| 1 |
| 5 |
（1）求BC的长是多少m？
（2）如果坝长100m，那么修建这个大坝共需多少土石方？
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题
专题：
分析：（1）在Rt△ABE中求出BE，在Rt△CFD中求出CF，继而可得出BC．
（2）先求出梯形的面积，继而求出体积．
（2）先求出梯形的面积，继而求出体积．
解答：
解：（1）分别过A、B点作AE⊥BC，DE⊥BC，
则AE=DF=2，E=AD=4，
∵tanB=
，AE=2，
∴BE=10，
∵∠ADC=135°，
∴∠CDF=45°，
∴CF=2，
∴BC=BE+EF+CF=16米；
（2）S梯形ABCD=10×2÷2+4×2+2×2÷2=20米2，
V大坝=20×100=2000m3．
解：（1）分别过A、B点作AE⊥BC，DE⊥BC，则AE=DF=2，E=AD=4，
∵tanB=
| 1 |
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∴BE=10，
∵∠ADC=135°，
∴∠CDF=45°，
∴CF=2，
∴BC=BE+EF+CF=16米；
（2）S梯形ABCD=10×2÷2+4×2+2×2÷2=20米2，
V大坝=20×100=2000m3．
点评：本题考查了解直角三角形的应用-坡度与坡角问题，解答本题的关键是理解：坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比．
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如图，在△ABC中，E，F，D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足| AE |
| EB |
| AF |
| FC |
| 1 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，∠EBC=∠BED=60°，AD平分∠BAC，求证：∠D=30°．
如图，在△ABC中，∠A=75°，∠B=60°，AB=22，求AC的长．