Question

（1）解方程：（3x-11）（x-2）=2
（2）计算：（

3

-1）²-（

3

-

2

）（

3

+

2

）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）先把方程化为一般式为3x²-17x+20=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．

解答：解：（1）方程化为一般式为3x²-17x+20=0，
（3x-20）（x+1）=0，
3x-20=0或x=1=0，
所以x₁=

20

3

，x₂=-1；
（2）原式=3-2

3

+1-（3-2）
=4-2

3

-1
=3-2

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了二次根式的混合运算．