Question

2．若关于x的方程x²-2（a-1）x-（b+2）²=0有两个相等的实数根．则a^b=1．

Answer 1

分析 根据方程有两个相等实数根可得关于a、b的方程，根据非负性质可得a、b的值，代入计算可得．

解答 解：∵方程有两个相等的实数根，
∴b²-4ac=0，得：[-2（a-1）]²-4×1×[-（b+2）²]=0，
即（a-1）²+（b+2）²=0，
则a=1，b=-2，
故a^b=1^-2=1，
故答案为：1．

点评 本题主要考查一元二次方程根的判别式，根据方程根的情况得出a、b的方程是解题关键．