Question

11．已知a、b、c满足|a-1|+$\sqrt{2a-b}$+（c-$\sqrt{3}$）²=0．则以a、b、c为边的三角形是直角三角形．

Answer 1

分析 直接利用绝对值以及二次根式、偶次方的性质进而得出a，b，c的值，进而利用勾股定理逆定理得出答案．

解答 解：∵|a-1|+$\sqrt{2a-b}$+（c-$\sqrt{3}$）²=0，
∴a=1，2a-b=0，c-$\sqrt{3}$=0，
解得：a=1，b=2，c=$\sqrt{3}$，
∵1²+（$\sqrt{3}$）²=2²，
即a²+c²=b²，
∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形．
故答案为：直角．

点评 此题主要考查了绝对值以及二次根式、偶次方的性质，正确应用勾股定理的逆定理是解题关键．