题目内容
20．先化简，再求值：（$\frac{x+8}{{x}^{2}-4x+4}-\frac{1}{2-x}$）$÷\frac{x+3}{{x}^{3}-2{x}^{2}}$．其中x2-$\frac{1}{2}$x+1=0．分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把m的值代入进行计算即可．
解答 解：原式=[$\frac{x+8}{（x-2）^{2}}$+$\frac{1}{x-2}$]•$\frac{{x}^{2}（x-2）}{x+3}$
=$\frac{2（x+3）}{{（x-2）}^{2}}$•$\frac{{x}^{2}（x-2）}{x+3}$
=$\frac{2{x}^{2}}{x-2}$，
∵x2-$\frac{1}{2}$x+1=0，
∴2x2-x+2=0，
∴2x2=x-2，
∴当2x2=x-2时，原式=$\frac{x-2}{x-2}$=1．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB上的两点，且$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{2}$，若△ADE的面积为1cm2，则四边形EBCD的面积为（ ）cm2．
8．
OA，OB是⊙O的两条半径，且∠C=40°，点C在⊙O上，则∠AOB的度数为（ ）
OA，OB是⊙O的两条半径，且∠C=40°，点C在⊙O上，则∠AOB的度数为（ ）| A． | 80° | B． | 40° | C． | 50° | D． | 20° |
15．计算：$\frac{12}{{m}^{2}-9}+\frac{2}{3-m}$=（ ）
| A． | -$\frac{2}{m+3}$ | B． | $\frac{2}{m+3}$ | C． | -$\frac{2}{m-3}$ | D． | $\frac{2}{m-3}$ |
5．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
| A． | x+4y=1 | B． | x2-2x=3 | C． | 2x-$\frac{x}{3}$=1-$\frac{3x}{2}$ | D． | xy+6=3z |
9．当x=1时，下列各式的值为0的是（ ）
| A． | $\frac{x-1}{{{x^2}-3x+2}}$ | B． | $\frac{1}{x+1}$ | C． | $\frac{2x-2}{x-2}$ | D． | $\frac{x+2}{x-1}$ |