题目内容
8．化简：$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{10}+\sqrt{14}+\sqrt{15}+\sqrt{21}}$．分析 我们可以先将分母因式分解，约分后再化简．
解答 解：$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{10}+\sqrt{14}+\sqrt{15}+\sqrt{21}}$
=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}（\sqrt{5}+\sqrt{7}）+\sqrt{3}（\sqrt{5}+\sqrt{7}）}$，
=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{（\sqrt{2}+\sqrt{3}）（\sqrt{5}+\sqrt{7}）}$，
=$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}$，
=$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{2}$．
点评 此题主要考查分母有理化，把分母分组分解是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
18．如图，一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，…，称为“三角形数”；把1、4、9、16，25，…称为“正方形数”．同样的，可以把数1，5，12，22，…，等数称为“五边形数”．
将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里：
（1）按照规律，表格中a=28，b=36，c=35．
（2）观察表中规律，第n个“正方形数”是n2；若第n个“三角形数”是x，则用含x、n的代数式表示第n个“五边形数”是n2+x-n．
将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里：
| 三角形数 | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | 21 | a | … |
| 正方形数 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | b | 49 | … |
| 五边形数 | 1 | 5 | 12 | 22 | C | 51 | 70 | … |
（2）观察表中规律，第n个“正方形数”是n2；若第n个“三角形数”是x，则用含x、n的代数式表示第n个“五边形数”是n2+x-n．
19．若x2-2kx+25是一个完全平方式，则k=（ ）
| A． | 10 | B． | ±10 | C． | 5 | D． | ±5 |
如图：AF∥DE，B为AF上的一点，∠ABC=60°交ED于C，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，
13．以菱形ABCD的一个顶点A为圆心，以边AB长为半径画圆，被菱形截得的$\widehat{BD}$是40°，则菱形的一个钝角是（ ）
| A． | 140° | B． | 160° | C． | 100° | D． | 150° |
如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，并且OA、OC的长满足：|OA-2$\sqrt{3}$|+（OC-6）2=0．