题目内容

等腰梯形的两底长分别为4和10,腰长为5,则梯形的高是
 
考点:等腰梯形的性质
专题:
分析:作AE⊥BC交BC于点E,DF⊥BC交BC于点F,利用等腰三角形的性质及勾股定理求解即可.
解答:解:如图,作AE⊥BC交BC于点E,DF⊥BC交BC于点F,

∵AD=4,BC=10,AB=DC
∴BE=(10-4)÷2=3,
在RT△ABC中,AB=5,BE=3,
∴AE=
AB2-BE2
=
52-32
=4.
故答案为:4.
点评:本题主要考查了等腰梯形的性质,解题的关键是构建直角三角形.
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