已知:如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.BC=.cot∠ABC=.点D是AC的中点．(1)求线段BD的长,(2)点E在边AB上.且CE=CB.求△ACE的面积． . [解析]试题分析:(1)根据直角三角的特点.由∠ABC的正切值求出AC的长.然后根据中点的性质求出CD.再根据勾股定理可求解, (2)过C作CH⊥AB于H.构造直角三角形.然后根据锐角三角函数求解. 试题题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=，cot∠ABC=，点D是AC的中点．

（1）求线段BD的长；

（2）点E在边AB上，且CE=CB，求△ACE的面积．

（1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）根据直角三角的特点，由∠ABC的正切值求出AC的长，然后根据中点的性质求出CD，再根据勾股定理可求解；（2）过C作CH⊥AB于H，构造直角三角形，然后根据锐角三角函数求解. 试题解析：（1）Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=，cot∠ABC=， ∴AC= ， ∵点D是AC的中点， ∴CD=AC=， ∴Rt△...

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解下列分式方程：

（1）（2）．

(1)无解；（2） . 【解析】试题分析:两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解析】（1）去分母得：x﹣1=1，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；（2）去分母得：3（x+1）+x2﹣1=x2，去括号得：3x+3+x2﹣1=x2，移项合并得：3x=﹣2，解得：， ...

如图，己知△ABC是等边三角形，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，分别连接AP、BP、AQ、CQ，∠ABP=∠ACQ, BP=CQ.

(1)求证：△ABP≌△ACQ；

(2)连接PQ,求证△APQ是等边三角形；

(3)连接P设△CPQ是以PQC为顶角的等腰三角形，且∠BPC=100，求∠APB的度数.

(1)答案见解析；（2）答案见解析；（3）160° 【解析】试题分析:易证AB=AC，∠BAC=60°，即可证明△ABP≌△ACQ，可得∠BAP=∠CAQ，AP=AQ，即可求得∠PAQ=60°，即可解题．（1）证明： ∵ △ABC是等边三角形， ∴ AB=AC . 在△ABP和△ACQ中， ∴ △ABP ≌ △ACQ ( SAS ). （2）证明： ∵...

在公式中，己知R1=3，R2=2，则( )

A. R=5 B. R=l.5 C. R=l.2 D. R=l

C 【解析】∵R1=3，R2=2， ∴=， ∴. 故选C.

如图所示的图案中，有2条对称轴的轴对称图形是( )

A.

B.

C.

D.

D 【解析】A、B各有一条对称轴，故不正确； C没有对称轴，故不正确； D有两条对称轴，故正确；故选D.

已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=6，那么AF的长是_____．

4 【解析】由三角形的重心的概念和性质，由AD、BE为△ABC的中线，且AD与BE相交于点F，可知F点是三角形ABC的重心，可得AF=AD=×6=4. 故答案为：4.

如果抛物线y=ax2+5的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是_____．

a＞0 【解析】根据二次函数的图像，由抛物线y=ax2+5的顶点是它的最低点，知a＞0，故答案为a＞0．

如图，一段抛物线记为，它与轴的交点为,顶点为;将绕点旋转180°得到，交轴于点为，顶点为;将绕点旋转180°得到，交轴于点为，顶点为；……，如此进行下去，直至到，顶点为，则顶点的坐标为 _________ .

(9.5，-0.25) 【解析】由抛物线可求,；又抛物线某是依次绕系列点旋转180°，根据中心对称的特征得： , . 根据以上可知抛物线顶点的规律为（的整数）；根据规律可计算点的横坐标为，点的纵坐标为. ∴顶点的坐标为.

用配方法解一元二次方程，可将方程配方为

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：故选A.