Question

一个圆的周长为l（l＞4）cm，减少4cm后，这个圆的面积减少了（　　）

• A、

  l-2

  π

• B、

  l-4

  π

• C、

  2l-4

  π

• D、

  2l-2

  π

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：先求出原来的半径及减少后的半径，再运用面积公式求差即可．

解答：解：∵圆的周长为l，
∴r=

l

2π

，
∵周长为l减少4cm后为（l-4）cm
∴r=

l-4

2π

，
∴圆减少的面积=π（

l

2π

）²-π（

l-4

2π

）²=

2l-4

π

，
故选：C．

点评：本题主要考查圆的周长和面积与半径之间的关系及平方差公式的运用，解题的关键是熟记周长和面积与半径之间的关系．