Question

1．已知x为任意有理数，则多项式-$\frac{1}{4}$x²+x-1的值一定是（　　）

• A． 正数
• B． 负数
• C． 非正数
• D． 非负数

Answer 1

分析 把多项式变形为-（$\frac{1}{2}$x-1）²后，再根据平方数非负数，所以原多项式小于等于0，即不可能为正数．

解答 解：-1+x-$\frac{1}{4}$x²=-（$\frac{1}{2}$x-1）²．
∵（$\frac{1}{2}$x-1）²≥0，
∴-（$\frac{1}{2}$x-1）²≤0，
即-1+x-$\frac{1}{4}$x²≤0，
故选C．

点评 本题考查了配方法的应用，利用完全平方公式变形就可以很直观明了地得到答案．