Question

10．如图，抛物线y₁=（x-2）²-1与直线y₂=x-1交于A、B两点，则当y₂≥y₁时，x的取值范围为（　　）

• A． 1≤x≤4
• B． x≤4
• C． x≥1
• D． x≤1或x≥4

Answer 1

分析 联立两函数解析式求出交点A、B的坐标，然后根据函数图象写出直线在抛物线上方部分的x的取值范围即可．

解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{y=（x-2）^{2}-1}\\{y=x-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=1}\\{{y}_{1}=0}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=4}\\{{y}_{2}=3}\end{array}\right.$，
所以，点A（1，0），B（4，3），
所以，当y₂≥y₁时，x的取值范围为1≤x≤4．
故选A．

点评 本题考查了二次函数与不等式组，数形结合是数学中的重要思想之一，解决函数问题更是如此，同学们要引起重视．