题目内容

10．在下面四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（　　）
A．B．C．D．

分析 根据圆柱、圆锥、圆台和球的三视图进行判断．

解答 解：（A）圆柱的主视图是长方形，俯视图是圆，故（A）错误；
（B）圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故（B）错误；
（C）圆台的主视图是等腰梯形，俯视图是两个同心圆，故（C）错误；
（D）球的主视图与俯视图都是圆，故（D）正确．
故选（D）

点评 本题主要考查了几何体的三视图，解决问题的关键是掌握几种简单几何体的特征．解题时注意，圆柱的左视图与主视图都是长方形，圆锥的左视图与主视图都是等腰三角形，圆台的左视图与主视图都是等腰梯形，而三种视图都一样的几何体有球和正方体等．

练习册系列答案
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20．下列计算错误的是（　　）
A．6a+2a=8aB．a-（a-3）=3C．a2÷a2=0D．a-1•a2=a
1．已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=10cm，BC=12cm，对角线AC=10cm，点P从点C出发沿着边CB向点B匀速运动，速度为每秒1个单位：同时，点Q从点B开始沿着边AB向点A匀速运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回，点Q的速度为每秒1个单位，过P点与AB平行的直线交线段AD于点E，交AC于点F，连接PQ，设运动时间为t（s）．
（1）当0＜t＜10时，设四边形AQPE的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
（2）当0＜t＜10时，是否存在某一时刻t，使四边形AQPE的面积为平行四边形ABCD面积的一半？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）当0＜t＜10时，是否存在某一时刻t，使PQ⊥PE？若存在，求出t的值；不存在，请说明理由；
（4）当0＜t＜12时，是否存在某一时刻t，使线段PQ的垂直平分线恰好经过点B？存在，请直接给出相应的t值；若不存在，请说明理由．
18．下列计算中，正确的是（　　）
A．2x2-x2=2B．（-2x2）4=8x8C．x2•x3=x5D．（x+2y）（x-2y）=x2-2y2
5．下列运算正确的是（　　）
A．5x4-x2=4x2B．3a2•a3=3a6C．（2a2）3（-ab）=-8a7bD．2x2÷2x2=0
15．函数y=kx-1（k≠0）的图象向上平移一个单位后与反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象的交点为A、B，若A点坐标为（-1，-4），则B点的坐标为（1，4）．
2．问题探究：
1．新知学习
若把将一个平面图形分为面积相等的两个部分的直线叫做该平面图形的“面线”，其“面线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“面径”（例如圆的直径就是圆的“面径”）．
2．解决问题

已知等边三角形ABC的边长为2．
（1）如图一，若AD⊥BC，垂足为D，试说明AD是△ABC的一条面径，并求AD的长；
（2）如图二，若ME∥BC，且ME是△ABC的一条面径，求面径ME的长；
（3）如图三，已知D为BC的中点，连接AD，M为AB上的一点（0＜AM＜1），E是DC上的一点，连接ME，ME与AD交于点O，且S△MOA=S△DOE．
①求证：ME是△ABC的面径；
②连接AE，求证：MD∥AE；
（4）请你猜测等边三角形ABC的面径长l的取值范围（直接写出结果）
19．如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．
20．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（　　）
A．（x+1）（x+2）=18B．x2-3x+16=0C．（x-1）（x-2）=18D．x2+3x+16=0

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