Question

15．函数y=kx-1（k≠0）的图象向上平移一个单位后与反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象的交点为A、B，若A点坐标为（-1，-4），则B点的坐标为（1，4）．

Answer 1

分析 根据平移的性质找出平移后的一次函数的解析式，再根据平移后的一次函数与反比例函数图象均关于原点对称，由此即可得出点A、B关于原点对称，根据点A的坐标求出点B的坐标，此题得解．

解答 解：函数y=kx-1（k≠0）的图象向上平移一个单位后得到的函数为y=kx-1+1=kx（k≠0），
∵函数y=kx（k≠0）的图象关于原点对称，反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象关于原点对称，
∴两函数图象的交点A、B关于原点对称，
∵点A的坐标为（-1，-4），
∴点B的坐标为（1，4）．
故答案为：（1，4）．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题已经平移的性质，解题的关键是得出点A、B关于原点对称．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用平移的性质找出一次函数平移后的解析式，结合两函数的对称性得出点A、B关于原点对称是关键．