题目内容

如图,点B、D、C是⊙A上的点,∠BDC=130°,则∠BAC=
 
°.
考点:圆周角定理
专题:
分析:首先在优弧
BC
上取点E,连接BE,CE,由点B、D、C是⊙A上的点,∠BDC=130°,即可求得∠E的度数,然后由圆周角定理,即可求得答案.
解答:解:在优弧
BC
上取点E,连接BE,CE,
∵∠BDC=130°,
∴∠E=180°-∠BDC=50°,
∴∠BAC=2∠E=100°.
故答案为:100°.
点评:此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.
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