Question

20．有A、B两只不透明的布袋，A袋中有四个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为0，1，2，3；B袋中有三个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为-1，-2，-3．小明先从A袋中随机取出一小球，用m表示该球的标号，再从B袋中随机取出一球，用n表示该球的标号．
（1）用树状图或列表的方式表示（m，n）的所有可能结果；
（2）若m、n分别表示数轴上两个点，求这两个点之间的距离等于3的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意列表，即求得所有等可能的结果；
（2）利用概率公式求得概率即可．

解答 解：（1）列表如下：
所有等可能的结果为12种；（2）所有等可能的结果为12种，其中距离等于3的有3种，
故P（两个点之间的距离等于3）=$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率的知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．