Question

8．关于x的方程kx²+3x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是k≥-$\frac{9}{4}$且k≠0．

Answer 1

分析 根据方程kx²+3x-1=0有两个实数根得k≠0且△≥0，即9-4a×（-1）≥0，解不等式即可．

解答 解：∵方程kx²+3x-1=0有两个实数根，
∴k≠0且△≥0，即9-4a×（-1）≥0，
解得：k≥-$\frac{9}{4}$且k≠0，
故答案为：k≥-$\frac{9}{4}$且k≠0．

点评 此题考查了一元二次方程根的判别式的知识．此题比较简单，注意掌握一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．