Question

13．已知A（a+b，1），B（-2，2a-b），若点A，B关于x轴对称，求a，b的值．

Answer 1

分析 根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程组求解即可．

解答 证明：∵A（a+b，1），B（-2，2a-b）关于x轴对称，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-2①}\\{2a-b=-1②}\end{array}\right.$，
①+②得，3a=-3，
解得a=-1，
将a=-1代入①得，-1+b=-2，
解得b=-1，
所以，方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．