题目内容
13．
四边形ABCD中，DC∥AB，DC=2AB，E为DC的中点，连结AE、EB（1）图中有几个平行四边形？
（2）观察线段AD和BE、EA和BC之间的数量关系，说明你的理由．
分析 （1）求出AB=DE=CE，根据平行四边形的判定得出即可；
（2）根据平行四边形的性质推出即可．
解答 解：（1）图中有两个平行四边形：平行四边形ADEB和平行四边形AECB，
理由是：∵DC=2AB，E为DC的中点，
∴AB=DE=CE，
∵DC∥AB，
∴四边形ADEB和四边形AECB是平行四边形；
（2）AD=BE，EA=BC，
理由是：∵四边形ADEB和四边形AECB是平行四边形；
∴AD=BE，EA=BC．
点评 本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，能熟记平行四边形的性质和判定定理是解此题的关键．
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