Question

15．三个大小相同的球恰好放在一个圆柱体盒子里，三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几．（V_球=$\frac{4}{3}π{r^3}$）

Answer 1

分析 根据圆柱体的体积和球的体积的计算公式即可得到结果．

解答 解：设球的半径为r，
根据题意得：三个球的体积之和=3×$\frac{4}{3}π{r^3}$=4πr³，
圆柱体盒子容积=πr²•6r=6πr³，
所以$\frac{4π{r}^{3}}{6π{r}^{3}}$=$\frac{2}{3}$．
答：三个球的体积之和占整个盒子容积的$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了圆柱体的体积，球的体积的计算，整式的混合运算，熟记圆柱体的体积和球的体积的计算公式是解题的关键．