Question

13．如图，在宽度为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m²，求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（　　）

• A． （20+x）（32-x）=540
• B． （20-x）（32-x）=100
• C． （20-x）（32-x）=540
• D． （20+x）（32-x）=540

Answer 1

分析 设小路宽为x米，利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有草坪面积之和就变为了（32-x）（20-x）米²，进而即可列出方程，求出答案．

解答 解：利用平移，原图可转化为右图，设小路宽为x米，
根据题意得：（20-x）（32-x）=540．
故选：C．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案．另外还要注意解的合理性，从而确定取舍．