Question

1．利用平方差公式计算：
（1）（3x+y）（3x-y）；
（2）（$\frac{2}{3}$x+4）（$\frac{2}{3}$x-4）；
（3）（a-1）（a+1）（a²+1）．

Answer 1

分析 （1）平方差公式为（a+b）（a-b）=a²-b²，根据公式求出即可；
（2）平方差公式为（a+b）（a-b）=a²-b²，根据公式求出即可；
（3）平方差公式为（a+b）（a-b）=a²-b²，根据公式求出即可．

解答 解：（1）（3x+y）（3x-y）
=9x²-y²；

（2）（$\frac{2}{3}$x+4）（$\frac{2}{3}$x-4）
=$\frac{4}{9}$x²-16；

（3）（a-1）（a+1）（a²+1）
=（a²-1）（a²+1）
=a⁴-1．

点评 本题考查了平方差公式的应用，能灵活运用公式进行计算是解此题的关键，注意：平方差公式为（a+b）（a-b）=a²-b²．