如图.2×2的方格中.小正方形的边长是1.点A.B.C都在格点上.则△ABC中AB边上的高长为$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

如图，2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则△ABC中AB边上的高长为$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

分析易求△ABC的面积，再根据勾股定理可求出AB的长，进而根据面积公式即可求得AB边上的高的长．

解答解：由题意可得S_△ABC=4-$\frac{1}{2}$×2×1×2-$\frac{1}{2}$×1×1=1.5，
∵AB=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴△ABC中AB边上的高长=$\frac{3}{\sqrt{5}}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，
故答案为：$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

点评此题考查了勾股定理，以及三角形的面积，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．

练习册系列答案

11．

如图，已知双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC的中点F、E，四边形OEBF的面积为9，则k=9．

8．

如图，正方形OABC的两顶点A，B恰好在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）图象上，已知点A坐标为（a，b）．
（1）试用含a，b的代数式表示点B坐标；
（2）①若a=2，求k的值；
②试求b关于a的函数表达式；
（3）若k=4（$\sqrt{5}+1$），试求正方形OABC的面积．

15．

如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为144米²．

5．2014年6月，甲、乙、丙、丁四位备战南京青奥会射击选手在一次训练比赛中，这四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.5环，方差如下表：

选手	甲	乙	丙	丁
方差（环²）	0.35	0.018	0.22	0.055

则在这次训练比赛中，这四位选手发挥最稳定的是（　　）

12．（1）$\sqrt{6}$+$\sqrt{8}$×$\sqrt{12}$-6×$\sqrt{\frac{1}{6}}$
（2）若a=1+$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，求代数式a²+b²-2a+1的值．

9．已知：x+y=-3，x-y=7．
求：①xy的值； ②x²+y²的值．

10．

如图，在△ABD和△ACE中，F是AC和DB的交点，G是AB和EC的交点，现有如下4个论断：①AB=AC；②AD=AE；③AF=AG；④AD⊥BD，AE⊥CE．请以其中3个论断为已知条件，1个论断作为结论组成一个正确的说法，并证明其正确性．

试题分类