题目内容

已知二次三项式9x2-（m+6）x+m-2是一个完全平方式，试求m的值．
考点：完全平方式
专题：
分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．
解答：解：∵9x2-（m+6）x+m-2=（3x）2-（m+6）x+（
m-2
）2，
∴-（m+6）=2•3•
m-2
，
两边平方并整理得，m2-24m+108=0，
解得m1=6，m2=18，
所以m的值为6或18．
点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，切点为A、B、C，它们的半径为r1、r2、r3．
（1）若△O1O2O3是直角三角形，r2：r3=2：3，用r2表示r1；
（2）若△O1O2O3与以A、B、C为顶点的三角形相似，求r1、r2、r3必须满足什么条件，并加以证明．
某校组织七年级师生赴大桥生态农庄参加社会实践活动，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．
（1）求七年级师生参加社会实践的人数．
（2）已知租45座的客车日租金为每辆2250元，60座的客车日租金为每辆2760元，问租哪种客车更合算？
（3）你还有其他更省钱的租车方法吗？如果有，请给出方案，并说明理由．
甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
甲校成绩统计表
分数 7分 8分 9分 10分
人数 11 0 8
（1）求出乙校的参赛人数，并将图2的统计图补充完整；
（2）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于
 
度；甲校成绩统计表中得分为9分的人数是
 
；
（2）如果区教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
如图所示，在平行四边形ABCD中，M，N分别在AD，BC上，AN和BM交于点E，CM和DN交于点F，连结EF．
（1）当M，N分别为AD，BC的中点时，试判断四边形MENF的形状，并说明理由；
（2）试探求：
①当AM，BN满足什么条件时，一定有EF
∥
.
1
2
AD？并说明理由；
②当AM，BN满足什么条件时，一定有四边形MENF为平行四边形？并说明理由．
如图，在梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若△COD的面积为a2，△AOB的面积为b2，其中a＞0，b＞0，试求梯形ABCD的面积S（用含有a，b的代数式表示）．
计算
（1）(
13
+3)(
13
-3)；
（2）(
12
-
1
3
)×
3
；
（3）
8
+
18
2
．
已知点B，E，C在一条直线上，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=EC，且AE⊥DE．
求证：AB+DC=BC．
请根据结合侓，分配侓计算：（
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2012
）（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2011
）-（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2012
）（
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2011
）．

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