题目内容
请根据结合侓，分配侓计算：（
+
+
+…+
）（1+
+
+…+
）-（1+
+
+…+
）（
+
+
+…+
）．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2012 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2011 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2012 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2011 |
考点：有理数的混合运算
专题：计算题,换元法
分析：可设
+
+
+…+
=x，代数式可以变形为（x+
）（1+x）-（1+x+
）x，再去括号，合并同类项计算即可求解．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2011 |
| 1 |
| 2012 |
| 1 |
| 2012 |
解答：解：设
+
+
+…+
=x，
则（
+
+
+…+
）（1+
+
+…+
）-（1+
+
+…+
）（
+
+
+…+
）
=（x+
）（1+x）-（1+x+
）x
=x2+x+
x+
-x-x2-
x
=
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2011 |
则（
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2012 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2011 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2012 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2011 |
=（x+
| 1 |
| 2012 |
| 1 |
| 2012 |
=x2+x+
| 1 |
| 2012 |
| 1 |
| 2012 |
| 1 |
| 2012 |
=
| 1 |
| 2012 |
点评：本题考查的是有理数的运算能力，换元法可以简化计算．
练习册系列答案
相关题目
如图，渔船在A处看到灯塔C在北偏东600方向上，渔船向正东方向航行了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是