Question

5．已知二次函数y=x²-2x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（-1，0），则关于x的一元二次方程x²-2x+m=0的两个实数根是（　　）

• A． x₁=1，x₂=2
• B． x₁=1，x₂=3
• C． x₁=-1，x₂=2
• D． x₁=-1，x₂=3

Answer 1

分析 根据抛物线的对称轴，确定抛物线与x轴的两个交点的坐标，交点的横坐标就是方程的解．

解答 解：二次函数y=x²-2x+m（m为常数）的对称轴是x=1，
（-1，0）关于x=1的对称点是（3，0）．
则一元二次方程x²-2x+m=0的两个实数根是x₁=-1，x₂=3．
故选D．

点评 本题考查了二次函数与一元二次方程的解的关系，理解一元二次方程x²-2x+m=0的解就是抛物线y=x²-2x+m（m为常数）的图象与x轴的交点的横坐标是关键．