Question

14．已知二次函数y=$\frac{1}{2}$（x-1）²+4，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是x＞1．

Answer 1

分析 由解析式可求得抛物线的对称轴，再利用增减性可求得答案．

解答 解：
∵y=$\frac{1}{2}$（x-1）²+4，
∴抛物线开口向上，对称轴为x=1，
∴当x＞1时，y随x的增大而增大，
故答案为：x＞1．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．