Question

8．如图，AB∥DG，∠1+∠2=180°，
（1）求证：AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数．

Answer 1

分析 （1）根据平行线的性质和判定证明即可；
（2）根据角平分线的定义和平行线的性质解答即可．

解答 证明：（1）∵AB∥DG，
∴∠BAD=∠1，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠BAD=180°，
∴AD∥EF；
（2）∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，
∴∠1=30°，
∵DG是∠ADC的平分线，
∴∠GDC=∠1=30°，
∵AB∥DG，
∴∠B=∠GDC=30°．

点评 本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出EF∥AD是解题的关键．