题目内容

18.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=62°,则∠DCB的度数为(  )
A.28°B.30°C.59°D.62°

分析 先根据∠ABD=62°得出$\widehat{AD}$的度数,进而可得出$\widehat{BD}$的度数,由此可得出结论.

解答 解:∵∠ABD=62°,
∴$\widehat{AD}$=2×62°=124°,
∴$\widehat{BD}$=180°-124°=56°,
∴∠DCB=$\frac{1}{2}$×56°=28°.
故选A.

点评 本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.

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