题目内容
【题目】如图，反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于
，
两点．
(1)求反比例函数与一次函数的解析式；
(2)根据图象回答：当
取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
(3)求
的面积．
【答案】(1)反比例函数的解析式为
，一次函数的解析式为
；(2)当
或
时，反比例函数的值大于一次函数的值；(3)
．
【解析】
（1）∵A（1，3）在y=
的图象上，
∴k=3，∴y=
．
又∵B（n，﹣1）在y=
的图象上，
∴n=﹣3，即B（﹣3，﹣1）
∴
解得：m=1，b=2，
∴反比例函数的解析式为y=，一次函数的解析式为y=x+2．
（2）从图象上可知，当x＜﹣3或0＜x＜1时，反比例函数的值大于一次函数的值．
（3）设一次函数与x轴交点为C，
令一次函数值y=0，得x=-2，
∴C（-2，0）
∴S△ABO=S△BOC+S△AOC=
×|OC|×|yB|+×|OC|×|yA|=×2×1+×2×3=4.
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