题目内容

11．计算1-a-a（1-a）-a（1-a）2-a（1-a）3-…-a（1-a）2013-[（1-a）2014-3]的结果为（　　）
A．3B．1C．（1-a）2015D．（1-a）2015+3

分析 直接利用提取公因式法分解因式得出答案．

解答 解：1-a-a（1-a）-a（1-a）2-a（1-a）3-…-a（1-a）2013-[（1-a）2014-3]
=1-a-a（1-a）-a（1-a）2-a（1-a）3-…-a（1-a）2013-（1-a）2014+3
=（1-a）[1-a-a（1-a）-…-（1-a）2013]+3
=（1-a）（1-a）[1-a-a（1-a）-…-（1-a）2012]+3
=（1-a）2015+3．
故选：D．

点评 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．

练习册系列答案
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