Question

1．在△ABC中，∠ACB=90°，∠A的平分线AD分CB为4cm和6cm两部分，则D到AB的距离是4cm．

Answer 1

分析 作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质的DE=CD，根据题意分情况讨论得到答案．

解答 解：作DE⊥AB于E，
∵AD是∠A的平分线，DE⊥AB，∠ACB=90°，
∴DE=CD，
当CD=4cm时，D到AB的距离是4cm，
当CD=6cm时，D到AB的距离是6cm，不合题意．
故答案为：4．

点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键，注意分情况讨论思想的应用．