Question

6．计算：|2-sin60°|-（cos45°+2012）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-2+$\frac{1}{\sqrt{3}+2}$．

Answer 1

分析 根据零指数幂、负整数整数幂和特殊角的三角函数值得到原式=2-$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1+4+2-$\sqrt{3}$，然后合并即可．

解答 解：原式=2-$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1+4+2-$\sqrt{3}$
=7-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．