Question

13．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}y=2x-1\\ 7x-3y=1\end{array}$　　　　　　
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+y=4\\ 2x-y=1\end{array}$　　　　　　
（3）$\left\{\begin{array}{l}a+b+c=6\\ a-b-c=-4\\ 2a+3b+c=11.\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）用代入法解方程组即可；
（2）用加减法解方程组即可；
（3）用加减法解方程组即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-1①}\\{7x-3y=1②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：7x-3（2x-1）=1，
解得：x=-2，
把x=-2代入①得：y=-5，
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=-5\end{array}$  
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=4①}\\{2x-y=1②}\end{array}\right.$，
①+②得：5x=5，
解得：x=1，
把x=1代入①得：y=1，
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1\end{array}$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=6①}&{\;}\\{a-b-c=-4②}&{\;}\\{2a+3b+c=11③}&{\;}\end{array}\right.$，
①+②得：2a=2，
解得：a=1，
②+③得：3a+2b=7，
解得：b=2，
把a=1，b=2代入①得：c=3，
∴原方程组解为$\left\{\begin{array}{l}{a=1}&{\;}\\{b=2}&{\;}\\{c=3}&{\;}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了二元二次方程组和三元一次方程组的解法；熟练掌握代入法和加减法解方程组是解决问题的关键．