题目内容
如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=68°，∠BCD=31°．求∠B，∠ADC的度数．考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质
专题：
分析：由角平分线的性质得到∠ACB=2∠BCD=62°，所以在△ABC中，利用三角形内角和定理来求∠B的度数；利用△BCD外角性质来求∠ADC的度数．
解答：解：如图，∵CD平分∠ACB，∠BCD=31°，
∴∠ACB=2∠BCD=62°，
又∵∠A=68°，
∴∠B=180°-∠A-∠ACB=50°，
∴∠ADC=∠B+∠BCD=50°+31°=81°．
综上所述，∠B，∠ADC的度数分别是50°，81°．
∴∠ACB=2∠BCD=62°，
又∵∠A=68°，
∴∠B=180°-∠A-∠ACB=50°，
∴∠ADC=∠B+∠BCD=50°+31°=81°．
综上所述，∠B，∠ADC的度数分别是50°，81°．
点评：本题考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质．解题时，要挖掘出隐含在题干中的已知条件：三角形内角和是180度．
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